今天是王辉老师的第二次线上通识课。上课前，王老师还对线上讲授逻辑课有些担心，但结果出乎人意料！课堂一开始，同学们就沉浸在逻辑问题推理中。

  通过几个逻辑知识小案例，检验一下第一次线上课的学习效果。

  这道题是关于“对当关系”的一个例题。

  赵嘉慧同学通过语音回答了这个问题：

  “甲和丁说的话分别是‘A命题’和‘O命题’，这两个命题在对当关系方阵中是矛盾关系，必然一真一假。如果甲说的是假话……”

  王老师提示她：”这两句话一真一假，四个人中只有一个人说假话，所以其余两句都是真话，这样分析起来就简单了。”

  “哦，好的。”赵嘉慧接着分析，“这样乙和丙说的都是真话，由丙的话真，可知‘班长申请了贷款’，乙说‘如果班长申请了贷款，那么学习委员就没有申请贷款’，由这两句话可以得出‘学习委员没有申请贷款’。所以，甲说‘我班所有同学都已申 请贷款’是假话，正确答案是D。”

  王老师总结说：“非常好，这类问题很典型：‘以上几句话中只有一句是假话’，类似的还有‘以上几句话中只有一句是假话’。这类问题，我们只要找到互为矛盾关系（一真一假）的句子，问题就迎刃而解。”

  屏幕上也有其他同学打出了正确答案。

  这是个“三段论推理”。看到这个例子，几个同学在屏幕上留言说：“这是个正确的三段论推理。都也有同学说不正确，但是在凭自己的直觉来解释，还不能和三段论推理的规则结合起来解释。

  “这个推理看似正确，主要因为它的结论‘法轮功不能经受实践检验’是正确的。但是，这是一个无效的三段论推理，它违反了三段论推理规则中‘在前提中不周延的项在结论中不得周延’，犯了‘大项不当周延’的逻辑错误。”王老师解释说。错误的推理形式得出正确的结论，这种正确性是偶然的，不具有必然性。

  一共7个小案例，但涵盖了上次课学过的主要知识。王老师说，这部分内容大家还需要一个熟悉的过程；但是，一旦掌握了，用起来会非常方便。

  预热复习之后，看着同学们高涨的热情，王老师决定增加难度。今天的新内容进入到复合命题及其推理。王老师首先让同学们思考我们的直觉对于一些复合命题理解的程度和限制：

  “A且B”和“A或B”的区别是什么？

  这是我们直觉内的问题。

  “不得A且B”和“不得A或B”的区别是什么？

  这个有点超出直觉了……

  这两者的区别需借助德摩根律来理解：

  Ø（pÙq）«（ØpÚØq） 即：“并非p且q”等值于“非p或者非q”

  Ø（pÚq）«（ØpÙØq）即：“并非p或q”等值于“非p并且非q”

  例：“并非他既是党员又是干部”等值于：“他或者不是党员，或者不是干部”

  “并非小王或者是上海人或者是北京人”等值于：“小王既不是上海人也不是北京人”

  课堂上王老师和学生们一起分析了下面的例题：

  小王并非既懂英语又懂法语。

  如果上述断定为真，那么下述哪项断定必定为真？

  A、小王懂英语但不懂法语。

  B、小王懂法语但不懂英语。

  C、小王既不懂英语也不懂法语。

  D、如果小王懂英语，他就一定不懂法语。

  E、如果小王不懂法语，他就一定懂英语。

  汉语2002班黄峥宇同学通过分析，找出了正确答案是D。

  王老师肯定了黄峥宇同学的分析。但是，没有按照今天我们学的德摩根律和选言命题推理的思路来分析。用这个思路就更清晰了：

  根据德摩根律：题干“小王并非既懂英语又懂法语”，就是说“小王或者不懂英语或者不懂法语”，这是一个选言命题。而选言命题推理，我们刚刚讲过只有“否定肯定式”，也就是答案D所表述的“如果小王懂英语，他就一定不懂法语。”而其他几个选项都不能确定。

  课堂上还有以前王老师教过的学生来“蹭课”。工商2019级“蹭课”的李京浩同学，课堂上也参与了互动留言和语音回答问题。王老师还担心他第一次听，可能听不懂。课后，李京浩给王老师发微信说：“老师，我都听懂了。感觉和我最近在复习的数学概率论有异曲同工之妙！”王老师为他点赞，还提到她以前在大学里讲逻辑学选修课，也有学生说后来学“数字电路”时都用上了。

王老师又给学生们布置了课后思考题，最有趣的是最后一个无赖和骑士的故事：

“扑尔思”岛上的土著居民分为骑士和无赖两部分，骑士只讲真话，无赖只讲假话。A和B是岛上的两个土著居民，关于他俩，A说了以下这句话：

“或者我是无赖，或者B是骑士。”

根据以上的条件，可推出以下哪项结论？

A． A和B都是骑士。

B．A和B都是无赖。

C．A是骑士，B是无赖。

D．A是无赖，B是骑士。

留给读者，答案是什么呢？